Sinüs Fonksiyonu

Bir x reel sayısını sinx e dönüştüren fonksiyona sinüs fonksiyonu denir.

sin1

 

Birim çember üzerinde P(x, y) noktası ile eşlenen açı m (MAP) = a olsun. P noktasının ordinatına, a reel (gerçel) sayısının sinüsü denir ve sina ile gösterilir.

sin2

y = sina

Sinüs fonksiyonunun görüntü kümesi (aralığı), [�1, 1] dir. Yani, her için,

�1 £ sina £ 1 dir.

Sonuç

Şekilde,

A(1, 0) olduğundan, cos0° = 1 ve sin0° = 0 dır.

B(0, 1) olduğundan, cos90° = 0 ve sin90° = 1 dir.

C(�1, 0) olduğundan, cos180° = �1 ve sin180° = 0 dır.

D(0, �1) olduğundan, cos270° = 0 ve sin270° = �1 dir.

Kural

Şekilde,

x = cosa, y = sina

|OK| = sina ve

|OH| = cosa olduğuna göre, OHP dik üçgeninde;

|OH|2 + |PH|2 = 12

cos2a + sin2a = 1 dir.

Yorum yapın

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.