Kutadgu Bilig’de tıpkı hükümdarın adında ve temsil ettiği fikirlerde olduğu gibi, onun ilk vezirinin adı ve temsil ettiği fikirlerle ilgili olarak da birçok metafor yapılmıştır. Eserde ilk vezir, ayın tam ve en parlak hâline benzetilerek, ona “Dolunay” (Ay-toldı) adı verilmiştir27. Bilindiği gibi, karanlık gecelerde dünyayı aydınlatan tek uzay cismi dolunaydır. Kutadgu Bilig’te vezir, eski Türkçedeki “kut” kavramı ile ifade edilen “siyasî iktidarı ve egemenliği” temsil etmiştir.
Fakat Türk devletlerinde siyasî iktidarın ve egemenliğin asıl sahibi Türk hükümdarıdır. Türk hükümdarları da siyasî iktidarın ve egemenliğin bir kısmını doğrudan, diğer kısmının da dolaylı olarak, yani vasıta ile kullanmışlardır. Bu vasıta da başta vezir olmak üzere, devlet yetki ve sorumluluğunu üzerinde taşıyan bütün devlet görevlileridir (ehl-i örf). Dolayısıyla Yusuf Has Hâcib, veziri, siyasî iktidarı ve egemenliği hükümdar adına kullanan ve hükümdardan sonra gelen en büyük devlet adamı olarak görmüştür. Vezir, hükümdar tarafından seçilmiş ve atanmıştır. Vezirlik görevine getirilmek de, “devlet kuşağı (kut=siyasî iktidar ve egemenlik) kuşanmak”28 sözü ile ifade edilmiştir.
Vezir, bütünüyle hükümet teşkilâtının, yani merkez ve taşra teşkilâtını oluşturan bürokrasinin başı ve en büyük âmiridir29. Kutadgu Bilig’de vezire “Dolunay” ismi verilmekle o, “ay” yerine konularak, bu iki kelime arasında metafor yapılmıştır. Böylece vezirin, kendisine benzetilen dolunayın özellikleriyle tahayyül ve tasavvur edilmesi istenmiştir.