A(−2,−1), B(0,2) ve C(2,4) noktaları aşağıdaki dik koordinat sisteminde işaretlenmiştir. Bir öğrenci bu noktaların aynı doğru üzerinde bulunduğunu ileri sürüyor. a) AB ve BC doğrultularındaki değişim oranlarını ayrı ayrı hesaplayınız. b) Hesapladığınız değerleri kullanarak öğrencinin iddiasını değerlendiriniz. c) B ve C noktalarının y koordinatları değişmeden, A noktasının y koordinatı kaç olursa üç nokta aynı doğru üzerinde olur? Bir asansörün zemin katına göre yüksekliği h(t) metre, harekete başladıktan sonraki t saniyeye bağlı olarak aşağıdaki grafikte gösteriliyor. Hareket sabit hızla sürüyor ve yalnızca 0≤t≤6 aralığı inceleniyor. Negatif yükseklikler zemin katının altını ifade ediyor. a) Asansörün yüksekliğini veren h(t) doğrusal fonksiyonunu yazınız. b) Asansör zemin katı düzeyinden kaçıncı saniyede geçer? c) Fonksiyonun görüntü kümesini, maksimum ve minimum noktalarını bulunuz. Santigrat sıcaklık x °C iken karşılığı F(x) Fahrenheit olsun. Dönüşüm doğrusal kabul ediliyor. 0 °C sıcaklığın 32 °F, 20 °C sıcaklığın 68 °F olduğu biliniyor.a) F(x)=ax+b fonksiyonunun cebirsel temsilini oluşturunuz.b) 10 °C için Fahrenheit değerini bulunuz.c) Fonksiyonun artanlık-azalanlık durumunu ve eğiminin anlamını açıklayınız. Gerçek sayılarda g(x)=ax+b ve h(x)=cx+d biçiminde tanımlanmış iki doğrusal fonksiyonun g(0)=h(0) ve g(3)=h(3) koşullarını sağladığı biliniyor. a ve c sıfırdan farklıdır.a) İlk koşuldan b ve d arasında nasıl bir ilişki elde edilir?b) İki koşulu birlikte kullanarak a ile c arasında nasıl bir ilişki bulunduğunu gösteriniz.c) Bu iki fonksiyonun başka bir x değeri için farklı değerler alıp alamayacağını gerekçelendiriniz. Her satırda farklı bir g(x)=ax+2 (a≠0) doğrusal fonksiyonu tanımlanıyor. Fonksiyonların bazı değerleri tabloda verilmiştir.ag(0)g(1)−220123325a) a değerinin işareti ile fonksiyonun artanlık-azalanlık durumu arasındaki ilişkiyi belirleyiniz.b) Tablodaki üç fonksiyonun sıfırlarını bulunuz.c) g(x)=ax+2 biçimindeki fonksiyonun sıfırını a cinsinden ifade ediniz. Gerçek sayılarda tanımlı g doğrusal fonksiyonunun grafiği aşağıdaki koordinat sisteminde verilmiştir. a) Grafikten yararlanarak g fonksiyonunun cebirsel temsilini yazınız. b) Fonksiyonun pozitif, negatif ve sıfır olduğu x değerlerini belirleyiniz. c) g(−3) değerini grafiğe uygun biçimde hesaplayarak doğrulayınız. Aşağıdaki koordinat sisteminde f(x)=x referans fonksiyonu ve gerçek sayılarda tanımlı g doğrusal fonksiyonunun grafikleri gösterilmiştir. a) g fonksiyonunun eğimini ve cebirsel temsilini belirleyiniz. b) İki fonksiyonun grafiklerinin kesiştiği noktayı cebirsel olarak doğrulayınız. c) g fonksiyonunun sıfırını ve artanlık-azalanlık durumunu yazınız. f(x)=x doğrusal referans fonksiyonundan g(x)=f(x−4)+4 ve h(x)=f(x+3)−3 fonksiyonları oluşturuluyor. Fonksiyonlar gerçek sayılarda tanımlıdır.a) g ve h fonksiyonlarının cebirsel temsillerini yazınız.b) Bu iki fonksiyonun grafiklerinin f grafiğiyle çakışıp çakışmadığını gerekçelendiriniz.c) Gerçek bir t sayısı için f(x−t)+t=f(x) eşitliğinin her x gerçek sayısı için doğru olduğunu gösteriniz. Aşağıdaki dik koordinat sisteminde yalnızca f(x)=x referans fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir. Bu fonksiyondan g(x)=−2·f(x+1)+3 oluşturuluyor. a) g fonksiyonunun cebirsel temsilini yazınız. b) g grafiğini aynı dik koordinat sistemine çiziniz. Çiziminizde kullandığınız iki noktayı belirtiniz. c) g fonksiyonunun sıfırını ve artanlık-azalanlık durumunu yazınız. Görsel dosyası: MAT921_P4_S09_NEGATIF_KESIRLI_EGIM.pngGerçek sayılarda tanımlı g doğrusal fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir.a) Grafiğin eğimini ve y eksenini kestiği değeri belirleyerek cebirsel temsilini yazınız.b) Fonksiyonun sıfırını ve pozitif olduğu gerçek sayı aralığını bulunuz.c) x değeri 4 birim arttığında g(x) değerinde nasıl bir değişme olduğunu belirtiniz. Bir seradaki sıcaklık sabah 06.00’da −4 °C, 08.00’de 2 °C olarak ölçülüyor. Sıcaklığın 06.00 ile 10.00 arasında sabit hızla arttığı kabul ediliyor. 06.00’dan sonra geçen süre x saat (0≤x≤4) ve sıcaklık T(x) °C olsun.a) T(x) fonksiyonunun cebirsel temsilini yazınız.b) Sıcaklığın 0 °C olduğu saati bulunuz.c) Fonksiyonun görüntü kümesini ve artanlık-azalanlık özelliğini belirtiniz. a sıfırdan küçük bir gerçek sayı olmak üzere g(x)=a·f(x−2) ve f(x)=x şeklinde tanımlanan g fonksiyonu bütün gerçek sayılarda ele alınıyor.a) g fonksiyonunun sıfırını a değerinden bağımsız olarak bulunuz.b) x<2 ve x>2 durumlarında g(x) fonksiyonunun işaretini gerekçelendiriniz.c) “a negatif olduğundan g(x) her zaman negatiftir.” iddiasını değerlendiriniz. Gerçek sayılarda f(x)=x doğrusal referans fonksiyonu veriliyor. t pozitif bir gerçek sayıdır.a) f(−t) ve f(t) değerlerini belirleyiniz.b) Grafikte (t,f(t)) ve (−t,f(−t)) noktalarının orijine göre konumunu açıklayınız.c) f(−t)+f(t) toplamı için genel bir sonuç yazınız. Görsel dosyası: MAT921_P3_S10_OTELENEN_PARCA.pngf(x)=x fonksiyonu yalnızca [−1,3] aralığında tanımlıdır. h(x)=f(x+2)−1 dönüşümü ile elde edilen fonksiyonun grafiği, f ile birlikte aşağıda gösterilmiştir.a) h fonksiyonunun cebirsel temsilini ve tanım kümesini yazınız.b) İki fonksiyonun görüntü kümelerini ve grafiklerinin eğimlerini karşılaştırınız.c) Grafiklerin y eksenini kestiği noktaları belirleyiniz. h grafiğinin hangi ötelemelerle elde edildiğini açıklayınız. Görsel dosyası: MAT921_P3_S09_IKI_UCU_ACIK.pngf(x)=x referans fonksiyonu gerçek sayılarda tanımlıdır. g(x)=−x+2 fonksiyonu ise yalnızca −1<x<3 aralığında ele alınıyor. g fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir.a) g fonksiyonunu, f referans fonksiyonuna uygulanan bir yansıma ve bir öteleme ile ifade ediniz.b) g fonksiyonunun sıfırını ve pozitif olduğu tanım aralığını yazınız.c) Görüntü kümesini belirleyip grafikteki açık uçların sonucunu nasıl etkilediğini açıklayınız. Gerçek sayılarda g(x)=ax+b (a≠0) doğrusal fonksiyonu tanımlanıyor. t sıfırdan farklı bir gerçek sayıdır.a) g(t)+g(−t) toplamını a, b ve t türünden bulup sadeleştiriniz.b) (t,g(t)) ve (−t,g(−t)) noktalarını birleştiren doğru parçasının orta noktasını bulunuz.c) g(2)=7 ve g(−2)=−1 olduğunda a ve b değerlerini bulunuz. Görsel dosyası: MAT921_P3_S06_YARI_ACIK_DOGRU.pngAşağıdaki grafikte g(x)=2x−1 fonksiyonu yalnızca −1≤x<2 koşulunu sağlayan gerçek sayılar için gösterilmiştir.a) g fonksiyonunun tanım ve görüntü kümelerini yazınız.b) Minimum ve maksimum noktası bulunup bulunmadığını açıklayınız.c) Fonksiyonun sıfırını bulunuz ve sıfırın tanım kümesinde olup olmadığını belirtiniz. Görsel dosyası: MAT921_P3_S02_KESISEN_DOGRULAR.pngAşağıdaki koordinat sisteminde gerçek sayılarda tanımlı g ve h doğrusal fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.a) Doğruların eğimlerini ve fonksiyonların cebirsel temsillerini yazınız.b) İki grafiğin kesiştiği noktanın koordinatlarını bulunuz.c) x=0 ve x=2 için hangi fonksiyonun değerinin daha büyük olduğunu belirleyiniz. Gerçek sayılarda f(x)=x doğrusal referans fonksiyonu veriliyor. a ve b birbirinden farklı gerçek sayılardır.a) f(b)−f(a) farkını a ve b türünden yazınız.b) f(b)−f(a) farkını b−a sayısına böldüğünüzde elde ettiğiniz değeri bulunuz.c) Bulduğunuz sonucun, f fonksiyonunun grafiğinin eğimiyle ilişkisini açıklayınız. Görsel dosyası: MAT921_P2_S10_ORTAK_KESISIM.pngGerçek sayılarda tanımlı g ve h doğrusal fonksiyonlarının grafikleri aşağıdaki dik koordinat sisteminde verilmiştir. İki doğru y eksenini aynı noktada kesmektedir.a) İki doğrunun eğimlerini ve cebirsel temsillerini yazınız.b) g ve h fonksiyonlarının sıfırlarını bulunuz.c) x değeri 2 birim arttığında hangi fonksiyonun değeri daha fazla artar? Gerekçelendiriniz. Görsel dosyası: MAT921_P2_S06_AZALAN_MUM.pngDikey duran bir mumun başlangıçtaki boyu 6 cm’dir. Mum her dakikada 1 cm kısalmaktadır ve 6 dakika sonra tamamen bitmektedir. Mumun boyu h(t) ile gösteriliyor. Bu değişim aşağıdaki grafikte modellenmiştir.a) h fonksiyonunu cebirsel olarak yazınız ve tanım kümesini belirtiniz.b) Fonksiyonun görüntü kümesini, maksimum ve minimum noktalarını yazınız.c) h fonksiyonunun eğiminin günlük yaşamda ne anlama geldiğini açıklayınız. Gerçek sayılarda tanımlı g doğrusal fonksiyonunun bazı değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.xg(x)-37-131-13-5a) Her 2 birimlik x artışında g(x) değerindeki değişimi belirleyerek fonksiyonun eğimini bulunuz.b) g fonksiyonunun cebirsel temsilini yazınız.c) g fonksiyonunun sıfırını bulunuz ve negatif olduğu aralığı belirleyiniz. Gerçek sayılarda f(x)=x referans fonksiyonundan g(x)=f(−x)+3 ve h(x)=−f(x)+3 fonksiyonları oluşturuluyor.a) g ve h fonksiyonlarının cebirsel temsillerini bulunuz.b) Bu iki fonksiyonun grafiklerinin neden çakıştığını açıklayınız.c) Ortak grafiğin sıfırını ve artanlık-azalanlık durumunu belirleyiniz. Görsel dosyası: MAT921_P2_S02_ORTAK_SIFIR.pngAşağıdaki dik koordinat sisteminde g ve h doğrusal fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Her iki fonksiyon da gerçek sayılarda tanımlıdır.a) g ve h fonksiyonlarının eğimlerini ve cebirsel temsillerini belirleyiniz.b) İki fonksiyonun sıfırlarını karşılaştırınız.c) Her iki fonksiyonun artanlık-azalanlık ve bire birlik özelliklerini belirtiniz. Gerçek sayılarda f(x) = x doğrusal referans fonksiyonu veriliyor. Bir öğrenci f fonksiyonuna ilişkin iki eşitlik yazmıştır.a) f(x + 4) = f(x) + 4 eşitliğinin her gerçek x için doğru olup olmadığını gerekçelendiriniz.b) f(x + y) = f(x) + f(y) eşitliğinin bütün gerçek x ve y değerleri için doğru olup olmadığını gösteriniz.

11. Sınıf Türk Dili ve Edebiyatı BEP Planı 2026-2027 12. Sınıf T.C. İnkılap Tarihi ve Atatürkçülük BEP Planı 2026-2027 10. Sınıf Coğrafya BEP Planı 2026-2027 9. Sınıf Coğrafya BEP Planı 2026-2027 10. Sınıf Türk Dili ve Edebiyatı BEP Planı 2026-2027