Bu problemi çözmek için, her iki şırınganın ne kadar süreyle ve ne sıklıkla kullanıldığını inceleyeceğiz. Verilenlere göre: Birinci şırınga, bir kez kullanıldığında 3 püskürtme yapar ve dakikada 4 kez kullanılır. İkinci şırınga ise bir kez kullanıldığında 4 püskürtme yapar ve dakikada 5 kez kullanılır. İkinci şırınga, birinci şırıngadan 4 dakika önce bitiyor. Şimdi, her iki şırınganın kaç dakika çalıştığını bulmalıyız. Diyelim ki birinci şırınga x dakika çalışıyor. O zaman ikinci şırınga x−4 dakika çalışıyor olacak. 1- Birinci şırınga dakikada 4 kez kullanılıyor ve her kullanımda 3 püskürtme yapıyor. Bu durumda, birinci şırınga her dakika 3×4=12 püskürtme yapıyor. Eğer birinci şırınga x dakika çalışıyorsa, toplamda 12x püskürtme yapar. 2- İkinci şırınga ise dakikada 5 kez kullanılıyor ve her kullanımda 4 püskürtme yapıyor. Bu durumda, ikinci şırınga her dakika 4×5=20 püskürtme yapıyor. İkinci şırınga birinci şırıngadan 4 dakika önce bitiyor, yani x−4 dakika çalışıyor. Dolayısıyla, toplamda 20(x−4) püskürtme yapar. 3- Soruda, her iki şırınganın kapasitesi eşit olduğu belirtilmiş. Bu, birinci şırınganın yaptığı toplam püskürtme sayısının ikinci şırınganın yaptığı toplam püskürtme sayısına eşit olduğu anlamına geliyor. Bu eşitliği matematiksel olarak şöyle ifade ederiz: 12x=20(x−4). 4- Bu denklemi çözerek x değerini bulduk. Çözüm x=10 olarak bulundu. Bu, birinci şırınganın 10 dakika çalıştığı anlamına geliyor. 5- Her iki şırınganın yaptığı toplam püskürtme sayısını bulmak için bu x değerini kullanarak 12x formülüne yerine koyduk ve toplam püskürtme sayısının 120 olduğunu hesapladık. Bu şekilde, her iki şırınganın kapasitesinin 120 püskürtmelik sıvı olduğunu belirledik. Bu, her iki şırınganın da aynı miktarda sıvı aldığı ve aynı miktarda püskürtme yaptığı anlamına gelir.